不(bu)確(que)定(ding)(ding)度(du)評定(ding)(ding)應該(gai)是(shi)令無數實驗室分析人員最頭大(da)的(de)(de)事情之一，本期內容我們(men)向大(da)家介紹(shao)什么(me)是(shi)不(bu)確(que)定(ding)(ding)度(du)，不(bu)確(que)定(ding)(ding)度(du)有什么(me)意(yi)義(yi)，怎樣(yang)評定(ding)(ding)不(bu)確(que)定(ding)(ding)度(du)，不(bu)確(que)定(ding)(ding)度(du)與誤差的(de)(de)區別是(shi)什么(me)，讀來通俗(su)易(yi)懂。

　　1、我(wo)們經常會被人問到，現在的室內(nei)溫度是多少?

　　我(wo)們(men)通常會回(hui)答18℃左右(you)，如果(guo)精確(que)一點(dian)我(wo)們(men)會回(hui)答(18±2)℃。我(wo)們(men)分析(xi)一下(xia)為什么這么回(hui)答。首(shou)先18℃這個值，我(wo)們(men)通過收看天氣預報或者我(wo)們(men)穿著或者所處的季(ji)節等因素得出(chu)，±2℃是我(wo)們(men)依據經(jing)驗(yan)得出(chu)的，和(he)分析(xi)結果(guo)關聯的范(fan)圍。

　　我們(men)這(zhe)么回答的(de)(de)目(mu)的(de)(de)是什(shen)么呢?我們(men)這(zhe)么回答的(de)(de)目(mu)的(de)(de)就是，盡(jin)可(ke)能準確(que)(que)的(de)(de)給(gei)出室內(nei)溫(wen)度(du)的(de)(de)估(gu)計(ji)值(zhi)(zhi)，然后再依(yi)據經驗確(que)(que)定(ding)和分析結(jie)果關聯的(de)(de)范(fan)圍，使(shi)估(gu)計(ji)值(zhi)(zhi)結(jie)合這(zhe)個范(fan)圍以最大的(de)(de)把握(wo)性(xing)包含室內(nei)溫(wen)度(du)的(de)(de)準確(que)(que)值(zhi)(zhi)，或者(zhe)說真值(zhi)(zhi)。

　　如果現(xian)在(zai)有一臺經(jing)過計量(liang)檢定(ding)過的(de)(de)溫(wen)度(du)(du)計來測量(liang)室溫(wen)，測量(liang)結(jie)果為(wei)：19.8℃，恰好落入我(wo)(wo)們給出(chu)范圍內，我(wo)(wo)們就會說估計的(de)(de)結(jie)果很準確，回答(da)的(de)(de)質量(liang)較高。雖然室內溫(wen)度(du)(du)的(de)(de)真(zhen)值我(wo)(wo)們不能確切(qie)得到，但是經(jing)過計量(liang)檢定(ding)的(de)(de)溫(wen)度(du)(du)計測量(liang)的(de)(de)結(jie)果已經(jing)足夠接(jie)近真(zhen)值，某種(zhong)程(cheng)度(du)(du)上(shang)可以視(shi)為(wei)真(zhen)值。

　　通過對上面例子的分析，我(wo)們(men)其實已(yi)經完(wan)成(cheng)了分析化(hua)學(xue)意(yi)義上的不確定(ding)(ding)度評定(ding)(ding)。

　　在這(zhe)個例子中，室內溫度(du)的(de)估(gu)計值(zhi)18℃就相(xiang)當于(yu)分(fen)析(xi)結(jie)(jie)果(guo)，與(yu)分(fen)析(xi)結(jie)(jie)果(guo)相(xiang)關聯的(de)范圍±2℃就是(shi)不確定(ding)度(du)，它用來表征分(fen)析(xi)結(jie)(jie)果(guo)的(de)離(li)散性。不確定(ding)度(du)的(de)評定(ding)就是(shi)要得(de)到分(fen)析(xi)結(jie)(jie)果(guo)的(de)離(li)散性。分(fen)析(xi)結(jie)(jie)果(guo)與(yu)不確定(ding)度(du)結(jie)(jie)合起來對分(fen)析(xi)結(jie)(jie)果(guo)的(de)真值(zhi)作出(chu)區間(jian)估(gu)計。

　　經過以(yi)上分(fen)析可(ke)以(yi)回(hui)答本章開始提到的兩個問題：

　　(1) 什么是不確定度(du)?

　　不確定度就(jiu)是分析結果的離散性(xing)。

　　(2) 評定(ding)不(bu)確定(ding)度(du)有什么意義?

　　分析(xi)結(jie)(jie)果的(de)估計值(zhi)與不確定度結(jie)(jie)合起來，對(dui)分析(xi)結(jie)(jie)果的(de)真值(zhi)進行(xing)區間估計。也就是說在一定的(de)置(zhi)(zhi)信(xin)概率(把握性)下，確定包含(han)真值(zhi)的(de)置(zhi)(zhi)信(xin)區間。

　　2、確定(ding)度評定(ding)的(de)實際應用(yong)的(de)例子

　　從上(shang)面的(de)(de)例(li)子也可以看出，要得到合理的(de)(de)不(bu)確(que)定(ding)度的(de)(de)評(ping)定(ding)結果，必須使用經過計(ji)量(liang)檢定(ding)的(de)(de)器具(ju)，如(ru)果使用的(de)(de)溫度計(ji)有較大(da)的(de)(de)系(xi)統誤差，不(bu)確(que)定(ding)度的(de)(de)評(ping)定(ding)結果可能(neng)就不(bu)能(neng)包含真(zhen)值(zhi)，這樣就失去了不(bu)確(que)定(ding)度評(ping)定(ding)的(de)(de)意義。

　　分析測(ce)試(shi)(shi)操作(zuo)能得(de)到分析結(jie)果(guo)的最佳估計(ji)值，不確定(ding)度和分析測(ce)試(shi)(shi)結(jie)果(guo)結(jie)合對分析測(ce)試(shi)(shi)結(jie)果(guo)的真(zhen)值做(zuo)出(chu)區間估計(ji)。從這個意(yi)義上來說，當分析測(ce)試(shi)(shi)結(jie)果(guo)接(jie)近限(xian)(xian)值時(shi)，評定(ding)不確定(ding)度顯得(de)尤為重要。例如：假設測(ce)試(shi)(shi)結(jie)果(guo)為0.9，限(xian)(xian)值為1.0。

　　3、誤差與不確定之間的區別

　　(1)測量結果不同

　　誤差(cha)是(shi)相對被測量(liang)真值而言(yan)的，它是(shi)測量(liang)結果與真值之差(cha)，由于真值的不可知性，實際上誤差(cha)也(ye)只能是(shi)個理想概念，不可能得到它的準(zhun)確值。

　　不(bu)確(que)定度以(yi)測(ce)量結(jie)果(guo)本(ben)身為(wei)研究對(dui)象，其(qi)(qi)含(han)義不(bu)是“與真值(zhi)之差(cha)”或“誤差(cha)限”、“極限誤差(cha)”，而是表示(shi)由于(yu)隨機影響(xiang)和系統影響(xiang)的存在(zai)而對(dui)測(ce)量結(jie)果(guo)不(bu)能肯(ken)定的程度，表征(zheng)被(bei)測(ce)量值(zhi)可(ke)能出現的范圍(wei)。它是以(yi)測(ce)量結(jie)果(guo)為(wei)中(zhong)心(xin)，以(yi)標(biao)準差(cha)或其(qi)(qi)倍數，或某置信區間(jian)半寬(kuan)度確(que)定的被(bei)測(ce)量的取值(zhi)范圍(wei)。確(que)保真值(zhi)以(yi)一(yi)定概(gai)率落于(yu)其(qi)(qi)中(zhong)。因而，它是測(ce)量結(jie)果(guo)的一(yi)個量化屬性。

　　(2)誤差和(he)不確定度的分類方法截然不同

　　誤(wu)差(cha)(cha)根據其性質(zhi)可(ke)分為兩類：隨機(ji)誤(wu)差(cha)(cha)和系(xi)統誤(wu)差(cha)(cha)。

　　隨(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)：測量結果與重復(fu)性條件下(xia)對同一量進行無限多次測量所得結果的(de)(de)(de)平均值(zhi)之差(cha)(cha)(cha)。隨(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)大(da)抵是(shi)由(you)于隨(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)影(ying)響造成的(de)(de)(de)。注(zhu)意，觀察列的(de)(de)(de)平均值(zhi)的(de)(de)(de)實驗(yan)標準(zhun)差(cha)(cha)(cha)并不是(shi)平均值(zhi)的(de)(de)(de)隨(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)，而恰恰是(shi)隨(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)影(ying)響引起的(de)(de)(de)平均值(zhi)的(de)(de)(de)不確定度，這(zhe)些效(xiao)應產生(sheng)的(de)(de)(de)平均值(zhi)的(de)(de)(de)隨(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)不可(ke)能準(zhun)確知道(dao)。

　　系(xi)統(tong)(tong)誤(wu)差(cha)：在重復性條件(jian)下(xia)，對同一被測量(liang)進行無限多次測量(liang)所得結(jie)果的平均值與(yu)被測量(liang)真值之(zhi)差(cha)。系(xi)統(tong)(tong)誤(wu)差(cha)是由已知(zhi)系(xi)統(tong)(tong)影響(xiang)和(he)未知(zhi)系(xi)統(tong)(tong)影響(xiang)產(chan)生的，通過對已知(zhi)系(xi)統(tong)(tong)影響(xiang)的修(xiu)正(zheng)可(ke)以減(jian)小，但(dan)不(bu)(bu)可(ke)能為零(ling)。同時，修(xiu)正(zheng)值或修(xiu)正(zheng)因子(zi)的不(bu)(bu)完善，也(ye)會導(dao)致測量(liang)結(jie)果的不(bu)(bu)確定度(du)，但(dan)不(bu)(bu)是由于系(xi)統(tong)(tong)影響(xiang)補(bu)償不(bu)(bu)理想而產(chan)生的誤(wu)差(cha)。

　　不確定度按(an)照分(fen)量的(de)評定方法分(fen)為 A 類B 類，但并(bing)非(fei)“隨機(ji)”和“系統(tong)”的(de)代用詞。

　　用A 類或(huo)B 類評(ping)定(ding)方法均可得(de)到已知系統(tong)影響修正值的不(bu)確定(ding)度，隨(sui)機影響的不(bu)確定(ding)度計算也是如(ru)此。兩種評(ping)定(ding)方法均基于概率分(fen)(fen)布，得(de)到的分(fen)(fen)量在(zai)本(ben)質(zhi)上不(bu)存在(zai)差異。實際應用中，無須將它們與(yu)隨(sui)機或(huo)系統(tong)對應起(qi)來。

　　(3)表達符號不同

　　誤差(cha)取(qu)一個(ge)符(fu)號，非(fei)正即負。不確定度(du)恒為(wei)正值。當由方(fang)差(cha)得出時，取(qu)其正平方(fang)根。

　　(4)與測量結果的分布關系

　　不(bu)確定(ding)度(du)是由(you)隨機影(ying)響和對系(xi)統影(ying)響結果(guo)(guo)(guo)(guo)的(de)(de)不(bu)完善修(xiu)正產生的(de)(de)。在(zai)計(ji)(ji)算測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)結果(guo)(guo)(guo)(guo)的(de)(de)不(bu)確定(ding)度(du)時，不(bu)會考慮到(dao)未(wei)被(bei)認識(shi)的(de)(de)系(xi)統影(ying)響，但(dan)這(zhe)種(zhong)影(ying)響會導致(zhi)誤(wu)差(cha)的(de)(de)出(chu)現。因(yin)此，即使計(ji)(ji)算出(chu)來的(de)(de)不(bu)確定(ding)度(du)很小，仍不(bu)能保證測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)結果(guo)(guo)(guo)(guo)的(de)(de)誤(wu)差(cha)很小。或者說，測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)結果(guo)(guo)(guo)(guo)的(de)(de)不(bu)確定(ding)度(du)未(wei)必(bi)是測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)結果(guo)(guo)(guo)(guo)接近(jin)被(bei)測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)的(de)(de)指示值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)，它僅為與目前可(ke)用的(de)(de)知識(shi)相(xiang)符的(de)(de)最佳值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)接近(jin)程度(du)的(de)(de)近(jin)似(si)性估計(ji)(ji)。不(bu)確定(ding)度(du)不(bu)能用于(yu)測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)結果(guo)(guo)(guo)(guo)和真值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)之間(jian)的(de)(de)差(cha)異顯示，但(dan)可(ke)用于(yu)測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)結果(guo)(guo)(guo)(guo)之間(jian)的(de)(de)比較。不(bu)確定(ding)度(du)越小，則(ze)測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)結果(guo)(guo)(guo)(guo)質量(liang)(liang)(liang)越高。

　　在(zai)測(ce)量(liang)中若沒有忽略任何明(ming)顯的系統影響(xiang)時，才能認為測(ce)量(liang)結果即為被測(ce)值的可靠(kao)估計值，其合成標準不確定(ding)度(du)即為可能誤差的可靠(kao)量(liang)度(du)。

　　(5)誤差和不確定度(du)的具體區別